Fala, pessoal! Aqui é o Professor Xandão, da XTRI. A questão anulada no ENEM 2025 em Matemática ficou fora do cálculo da TRI e mesmo assim decidiu 12,6 pontos. Quem acertou as 43 questões válidas tirou 967,7. Quem acertou as 43 e também a questão anulada tirou 980,3. Isso é erro de cálculo da TRI? Não. A conta da TRI está certa, e nós a reproduzimos. O que separou os dois grupos foi uma regra aplicada no teto, fora do modelo, que o INEP não descreve nos documentos públicos.
Neste artigo
Questões anuladas no ENEM 2025: qual é esta
As questões anuladas do ENEM 2025 não são todas iguais. Algumas saíram como “previamente expostas”: nelas o gabarito oficial é X, e ninguém consegue acertar. Duas saíram por “problema de convergência”, uma em Matemática e uma em Ciências da Natureza. Este artigo trata só dessas duas.
É o item 97593 de Matemática, a questão 172 do caderno azul (176 no amarelo, 179 no verde e 169 no cinza). O gabarito é A. Nos microdados de itens do INEP, ele aparece com a marca de item abandonado e o motivo “problema de convergência”. Os parâmetros a, b e c dele estão vazios: o INEP não publicou nenhum.
Em Ciências da Natureza aconteceu o mesmo com o item 96748, a questão 125 do caderno azul, gabarito B.
Em linguagem simples: o modelo estatístico não conseguiu estimar esses itens com segurança, e o INEP os tirou da TRI.
O que o INEP diz
Três trechos do guia oficial “Entenda a sua nota no Enem” (INEP, 2021) explicam a regra do jogo:
- Mesmo padrão, mesma nota. “Participantes com exatamente o mesmo padrão de respostas apresentam exatamente as mesmas notas. O método utilizado para o cálculo da nota é o Expected a Posteriori (EAP)” (p. 11).
- A nota máxima é a de quem acerta tudo. O guia dá o exemplo de uma prova de 2020: “a nota máxima, ou seja, para quem acertou 45 questões, foi 859,8” (p. 16).
- Por que existe problema de convergência. A estimação por máxima verossimilhança “pode apresentar problemas de convergência por conta do modelo logístico de três parâmetros utilizado no Enem. Por isso, utiliza-se o método bayesiano marginal” (p. 29).
A literatura técnica vai na mesma linha. Andrade, Tavares e Valle (2000) mostram que a máxima verossimilhança tem problemas com quem acerta todos os itens, e que a estimação bayesiana contorna isso (p. 67). O EAP, que é a média da distribuição a posteriori, está sempre definido (p. 106). Por isso “tudo certo” vira um número finito: o teto da prova. E itens com “não convergência ou erro-padrão alto” são descartados da calibração, como mostram Bortolucci e colegas, da Fundação VUNESP.
O que nenhum desses documentos traz é uma regra para dar a nota máxima a quem também acerta um item anulado.
O que os microdados mostram
Olhamos os 3.196.596 participantes presentes com nota em Matemática, em todos os cadernos que têm o item.
| Grupo em Matemática | Nota |
|---|---|
| Acertou as 43 válidas e a questão anulada | 980,3 |
| Acertou as 43 válidas e errou a questão anulada | 967,7 |
| Diferença | +12,6 |
Em Ciências da Natureza, o mesmo padrão: 858,7 contra 852,4, uma diferença de 6,3 pontos entre quem acertou as 42 válidas.
Quantos foram afetados: 601 participantes em Matemática e 84 em Ciências da Natureza, todos no grupo que gabaritou as válidas.
Como reproduzimos a nota de 967,7
Se a questão anulada está fora da TRI, a nota de quem acertou as 43 válidas deveria sair só dos 43 itens com parâmetros. Testamos isso.
Usamos o mesmo método que o INEP descreve: EAP com o modelo de três parâmetros, os parâmetros oficiais dos itens válidos publicados nos microdados e 40 pontos de quadratura entre −4 e 4. Para o padrão “todas as válidas certas”, o resultado foi 967,8. A nota oficial é 967,7: o cálculo reproduz o valor oficial, com diferença de 0,1 ponto de arredondamento. Em Ciências da Natureza, o cálculo dá 852,4, igual à nota oficial.
Ou seja: a nota de 967,7 é exatamente o que a TRI produz sem a questão anulada. A conta do modelo está correta.
O teste dos gêmeos de prova
Chamamos de gêmeos de prova os participantes do mesmo caderno com respostas idênticas em todos os itens válidos, que diferem só porque um marcou o gabarito da questão anulada e o outro não. Se a anulada não conta, os gêmeos precisam ter a mesma nota.
| Área | Grupos de gêmeos | Grupos com nota igual | Onde a nota muda |
|---|---|---|---|
| Matemática | 210 | 206 | só no gabarito das 43 válidas |
| Ciências da Natureza | 112 | 108 | só no gabarito das 42 válidas |
Fora do teto, nada muda. Em Matemática, até 42 acertos válidos, a nota é idêntica com ou sem o gabarito na questão anulada. Em Ciências da Natureza, o mesmo vale até 41 acertos. Os únicos grupos com diferença são os 4 do teto em cada área, um por caderno.
Por que não é um parâmetro escondido
Uma hipótese natural seria: o INEP calibrou o item e só não publicou os parâmetros. No papel, ela funciona. Um item com discriminação 3,0 e dificuldade 3,5, ou com discriminação 1,5 e dificuldade 4,75, levaria o EAP para perto de 980,3.
Mas dois fatos dos microdados derrubam essa hipótese:
- Se o item estivesse no cálculo, a nota de quem errou uma válida também mudaria. Na TRI, cada item entra na conta de todo mundo. Quem tem 42 acertos válidos e acertou a anulada teria nota diferente do gêmeo que errou a anulada. Isso não acontece: as notas são iguais em 206 de 210 grupos de Matemática e em 108 de 112 de Natureza.
- A curva do item vai na direção errada. Em Matemática, a porcentagem de quem marcou A cai conforme a nota sobe: 13,4% abaixo de 500 e 7,6% acima de 800. Nenhum item de três parâmetros com discriminação positiva produz uma curva que desce. Isso combina com o motivo oficial da anulação, a falta de convergência.
Conclusão: o item não está no cálculo EAP. O 980,3 é aplicado por fora, só ao padrão completo.
Erro do INEP na TRI? O cálculo está certo. O problema é outro
Em 2025, a prova também tinha itens anulados como “previamente expostos”. Neles, o gabarito oficial aparece como X: ninguém consegue acertar. Por isso a comparação fica limpa. Entre quem acertou todas as válidas, só a questão anulada por convergência separa os grupos.
No caderno azul de Matemática, por exemplo, 19 participantes acertaram as válidas e a anulada e ficaram com 980,3; 151 acertaram as válidas, erraram a anulada e ficaram com 967,7. Nos outros três cadernos o padrão se repete, sem exceção.
O que é documentado:
- o item está fora da TRI, com a marca de anulado e sem parâmetros;
- a nota é calculada por EAP, e padrões iguais têm notas iguais (INEP, 2021, p. 11);
- a nota máxima é a de quem acerta tudo (INEP, 2021, p. 16).
Inferência XTRI (não é dado do INEP): o INEP parece tratar “acertou tudo” como “acertou todos os itens com gabarito”, incluindo o que ficou fora da TRI, e dá a esse padrão a nota do teto. O valor de 980,3 é compatível com um EAP que incluísse o item com algum parâmetro, mas esse parâmetro não foi publicado. Na prática, isso contraria a frase “padrões iguais nos itens válidos têm notas iguais”, e só no teto.
Houve intervenção humana? Não dá para afirmar. Todos os 601 casos de Matemática e os 84 de Natureza seguem a mesma regra, sem exceção, o que sugere processamento automático, e não decisão caso a caso. Na prova objetiva não existe corretor humano. O que é fato: o INEP não explica essa regra nos documentos que analisamos.
Então, voltando ao título: não foi erro de cálculo da TRI. Foi uma regra de teto, fora do modelo e não documentada, que fez um item anulado decidir 12,6 pontos entre os melhores de Matemática do país.
O que isso muda para quem faz a prova
Para quase todo mundo, nada. Se você não gabaritou as válidas, a questão anulada não mexeu na sua nota, nem para cima nem para baixo. A regra continua valendo: na TRI, o que pesa é acertar as fáceis e as médias com coerência.
Para quem mira o topo: no teto, a nota não dependeu só do modelo. Responda todas as questões com atenção, porque ninguém sabe antes qual item vai ser anulado.
Para ver quanto vale o seu número de acertos pela referência de 2025, use o simulador TRI. E o primeiro estudo sobre este caso está em Nota máxima do ENEM 2025: a questão anulada que valeu 12,6 pontos.
Nota técnica
- Base: microdados do ENEM 2025 (INEP), arquivos de itens e de resultados, só leitura. Participantes presentes com nota maior que zero, em todos os cadernos que contêm o item: 3.196.596 em Matemática e 3.196.706 em Ciências da Natureza.
- Gêmeos de prova: mesmo caderno e mesmas respostas em todos os itens válidos. No livro “O ENEM por trás dos dados”, a contagem total é de 314 grupos sem efeito em 322; aqui são 206 de 210 em Matemática e 108 de 112 em Natureza, que somam os mesmos números.
- Reprodução da nota: EAP com o modelo logístico de três parâmetros, parâmetros oficiais dos itens válidos, priori normal padrão e 40 pontos de quadratura entre −4 e 4. A conversão para a escala do ENEM usa a calibração linear da análise XTRI de 2025.
- Scripts: anulados.py, eap_teto.py e mecanismo.py (Analista XTRI, 28/10/2026).
- Limites: analisamos os documentos públicos do INEP listados nas referências. Se existir uma regra interna documentada em outro lugar, ela não está nesta base. A análise descreve o ENEM 2025 e não vale como regra para 2026.
Referências
- ANDRADE, D. F.; TAVARES, H. R.; VALLE, R. C. Teoria da Resposta ao Item: conceitos e aplicações. Associação Brasileira de Estatística (SINAPE), 2000. Seção 3.6, p. 67; seção 5.6.3, p. 106.
- INEP. Entenda a sua nota no Enem: guia do participante. Brasília: INEP, 2021. p. 11, 16 e 29.
- INEP. Microdados do ENEM 2025. Brasília: INEP.
- BORTOLUCCI, R. S.; ROCHA, G. T.; BARROS, N. N.; PEREIRA, N. N.; STEVÃO, C. B. G. A. O que a TRI não nos conta? O que os itens excluídos pela TRI dizem sobre o ensino de Matemática? São Paulo: Fundação VUNESP.
- ARAÚJO, Alexandre Emerson Melo de. O ENEM por trás dos dados. Ebook (Amazon). Disponível em: https://www.amazon.com.br/ENEM-POR-TR%C3%81S-DOS-DADOS-ebook/dp/B0H9C3K8PT
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